منشور ثلاثي ارتفاعه 8.5، يعتبر المنشور الثلاثي الذي يبلغ ارتفاعه 8.5 مشكلة رياضية هندسية، حيث أن المنشور المثلثي عبارة عن مضلع، وهو عبارة عن مادة صلبة قاعدتها مثلث، والمنشور الرباعي له قاعدة مربعة وما إلى ذلك. الموضوع المطروح وشرح طريقة الحل والقانون المتبع لذلك.
منشور ثلاثي ارتفاعه 8.5
كان نص المشكلة في منهج الرياضيات كما يلي:
- يبلغ ارتفاع المنشور المثلث 8.5 مترًا، ويبلغ ارتفاع القاعدة المثلثة 14 مترًا، وطول القاعدة 5 أمتار. ما هو حجم المنشور؟
الحل:
- حجم المنشور = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور
- حجم المنشور = (½ x القاعدة x ارتفاع المثلث) x ارتفاع المنشور
- حجم المنشور = (½ x 5 x 14) x 8.5 = 297.5 متر مكعب.
ما هو المنشور الثلاثي؟
المنشور الثلاثي أو المنشور الثلاثي، وهو شكل مجسم ثلاثي الأبعاد، تتكون قاعدته من ثلاثة جوانب، ولهذا يطلق عليه اسم المثلث، وكلمة المنشور تدل على مساحة الفضاء التي يوجد فيها وجهان متعاكسان متماثلان ووجوه متوازية، وهنا مثلثات، يسمى الضلعان قواعد المنشور ويبلغ ارتفاعه البعد الصحيح بينهما، وتختلف أنواع المنشور حسب شكل قاعدته أو عدد أضلاعه. إذا كانت القاعدة مثلثة، فإن المنشور مثلث، وإذا كان مربعًا، فإن المنشور رباعي الأضلاع، وإذا كان له خمسة جوانب، فإن المنشور خماسي الأضلاع. مع زيادة عدد الجوانب، يزداد عدد الوجوه الجانبية للمنشور، لذلك يوجد 3 وجوه في المنشور الثلاثي. وأربعة في الرباعية.
قانون حجم المنشور الثلاثي
يمكن حساب حجم أي منشور، مهما كان نوعه، من القانون العام: حجم المنشور = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور، وهذا القانون متخصص في كل منشور وفقًا لنوعه، كقانون لحساب مساحة القاعدة، وفي المنشور الثلاثي القاعدة على شكل مثلث، أي نستخدم قانون حساب مساحة المثلث: مساحة المثلث = (½ x القاعدة x ارتفاع المثلث)، وعلى هذا أساسًا، نجد أن قانون حجم المنشور الثلاثي هو:
- حجم المنشور الثلاثي = (½ x القاعدة x ارتفاع المثلث) x ارتفاع المنشور