ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢، للأسئلة الرياضية الموجودة في الجبر الرياضي، الخاضعة لمجموعة من الأسس وخطوات الحل المرتبة للوصول إلى النتيجة الصحيحة، وبالنظر إلى دقة هذه الخطوات وأهميتها في كثير العلوم، سواء كانت الرياضيات المجردة أو غيرها من العلوم التطبيقية، سنكتب لها من خلال مقالنا التالي حول حل هذا التفاوت بناءً على الطريقة العامة لحل التفاوتات.
ما هي التفاوتات؟
إنها إحدى العلاقات الرياضية التي يتخصص فيها الجبر الخطي في الرياضيات، وتُعرف أيضًا باسم عدم المساواة، وهي تعبر عن علاقة تجمع بين طرفين وإحدى علامات التباين المشترك (المقارنة).
- أ ≤ ب ؛ هذا يعني أن أ أصغر من أو يساوي ب.
- أ ≥ ب ؛ هذا يعني أن a أكبر من أو يساوي b.
- أ> ب ؛ هذا يعني أن أ أكبر من ب.
- أ <ب ؛ هذا يعني أن أ أقل من ب.
شاهد أيضا:
ما مجموعة حل المتباينة ن-٣ ⩽١٢
ما مجموعة حل المتباينة n-3 12 التي تجعل المقارنة صحيحة. والإجابة الصحيحة هي:
- ما مجموعة حل المتباينة n-3 ⩽ 12 هي n ⩽ 15، مما يعني أن حل المتباينة السابقة هو أي عدد أصغر من أو يساوي 15.
بالنظر إلى أن المتباينة المذكورة أعلاه ليست سوى متباينة من الدرجة الأولى، يمكن حلها ببساطة عن طريق إضافة الرقم 3 إلى ضلعيها ليصبح كما يلي: n-3 + 3⩽12 + 3، وإضافة كلا الجانبين، نحصل على: n ⩽15، وهذا يعني أن قيمة المتغير n تتحقق من المتباينة إذا كانت أقل من أو تساوي 15، وللتأكد من صحة الحل، يمكن اختيار أي رقم أقل من 15 واستبداله في متغير عدم المساواة، فليكن الرقم 5، ستؤدي المتباينة إلى: 5-3 12 أي 2 12 12، نلاحظ أن المتباينة صحيحة، حيث 2 أقل من 12، ولكن إذا اخترنا عددًا أكبر من 15 عندما تكون 20، ستتحول المتباينة إلى: 20-3 ⩽ 12 وهي 17 12⩽، يمكننا أن نرى أن المتباينة خاطئة، لأن 17 ليست أقل من ولا تساوي 12.
بعض خصائص عدم المساواة
هناك مجموعة من الخصائص تتعلق بمفهوم عدم المساواة، وهي تؤثر على طريقة حلها بشكل مباشر، ومن بين هذه الخصائص نذكر ما يلي:
- لا يتغير جانب المتباينة إذا أضفنا العدد نفسه إلى كلا الطرفين.
- لا يتغير جانب المتباينة إذا طرحنا نفس العدد من كلا الطرفين.
- لا يتغير جانب المتباينة إذا ضربنا كلا الطرفين في عدد موجب.
- ينعكس جانب المتباينة إذا ضربنا طرفيها في عدد سالب.
- لا يتغير جانب المتباينة إذا قسمنا كلا الطرفين على عدد موجب.
- ينعكس جانب المتباينة إذا قسمنا كلا طرفيها على عدد سالب.
نصل هنا إلى نهاية مقالنا، ما هي مجموعة حلول المتباينة n-3 12، والتي من خلالها شرحنا حل السؤال السابق، مع توضيح عام لمفهوم المتباينات، والخصائص المرتبطة بها مساعدة الحل.