المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي، المتباينات والمعادلات والدوال هي جمل رياضية تهدف إلى إيجاد قيمة متغير غير معروف في معادلة تحتوي على أحد رموز الإشارة، ومن خلال سوف نتعلم عن عدم المساواة وخصائصها.

تعريف المتباينة

عدم المساواة هي علاقة رياضية بين عنصرين مختلفين يحتويان على أحد الرموز التالية (<, ≤, ≥, >)، ويتم التعبير عنها على النحو التالي:

  • س> ص: هنا تأتي المتباينة، مما يعني أن العنصر س أكبر من العنصر ص.
  • س < ص : هنا تأتي المتباينة بمعنى أن العنصر س أصغر من العنصر ص.
  • س ≤ ص : هنا تأتي المتباينة بمعنى أن العنصر س أصغر من أو يساوي العنصر ص.
  • س ≥ ص: هنا تأتي المتباينة بمعنى أن العنصر س أكبر من أو يساوي العنصر ص.

المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي

المتباينة التي تمثل الجملة يجب ألا تقل سرعتك عن 80 كم على الطريق السريع من مجموعة الخيارات التالية (س> 80، س ≤ 80، س <80، س ≥ 80) هي:

  • الخيار الصحيح هو س ≥ 80.

يوضح التباين هنا الاختلاف في السرعة، وأثناء السؤال الشرط هو أن السرعة لا تقل عن 80 كم، أي أن السرعة أكبر من أو تساوي 80 كم.

خصائص المتباينة

تُستخدم عدم المساواة لتحديد الفترات المغلقة، والفترات المفتوحة، والفترات نصف المغلقة ونصف المفتوحة، وخصائصها هي:

  • خاصية الانتهاك: يتم تمثيل الخاصية التعدي على عدم المساواة على النحو التالي:
    -( أ ≥ ب و ب ≥ س، فإنّ أ ≥ س ) ، وإذا كانت ( أ ≤ ب و ب ≤ س، فإنّ أ ≤ س ).
  • خاصية الجمع والطرح: إذا تمت إضافة أو طرح نفس عملية الطرح من كلا جانبي المتباينة، فإن علامتها تظل كما هي ولن يتم عكسها.
    • على سبيل المثال: (أ> ب، ثم أ + س> ب + س)، حيث تنتمي جميعها إلى مجموعة الأرقام الحقيقية.
  • خاصية الضرب والقسمة: إذا تم ضرب جانبي المتباينة أو قسمة عدد موجب أكبر من الصفر، فإن علامتها تظل كما هي ولا تتقلب، ولكن إذا تم ضرب طرفي المتباينة أو قسماهما على عدد سالب أقل من صفر، علامته تتقلب.
    • مثالٌ على ذلك: ( أ > ب ، فإنّ أ × س > ب × س : حيثُ س عدد موجب )
    • أ < ب ، فإنّ أ × س > ب × س : حيثُ س عدد سالب )

الفرق بين المعادلة والمتباينة

يتم الخلط بين العديد من الطلاب في التمييز بين المعادلة وعدم المساواة، وبالتالي فإن الفرق بين المعادلة والمتباينة هو كما يلي:

  • المعادلة هي علاقة بين طرفين بعلامة يساوي، على سبيل المثال (س + 1 = 5).
  • عدم المساواة هي علاقة بين طرفين بينهما واحدة من العلامات التالية <, ≤, ≥, >، على سبيل المثال (س + 1 ≥ 5)
  • المعادلات لها عدة أنواع، بما في ذلك المعادلات الجبرية والمعادلات الخطية والمعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية، وكلها تعتمد على علاقة المساواة بين مكونين.
  • هناك عدة أنواع من عدم المساواة، بما في ذلك عدم المساواة المثلثية، والعالم الروسي أندري ماركوف عدم المساواة، والتي هي محددة للوظائف، وعدم المساواة السويسرية برنولي، والتي هي خاصة بالدوال الأسية، وعدم المساواة كوشي شفارز، والتي هي خاصة بالمثلثات.

ها قد وصلنا إلى نهاية مقالنا المتباين الذي يمثل الجملة يجب ألا تقل سرعتك عن 80 كم على الطريق السريع حيث أبرزنا التباين والاختلاف بينه وبين المعادلة الرياضية حيث أنه يربك الكثير من الناس في التمييز بينهما.