المتباينه التي تمثل الجمله يتعين الا تقل سرعتك عن ٨٠ ، المتباينة التي تمثل الجملة يجب ألا تقل سرعتك عن 80 كم على الطريق السريع ، المتباينات والمعادلات والدوال هي جمل رياضية تهدف إلى إيجاد قيمة متغير غير معروف في معادلة تحتوي على أحد رموز الإشارة ، ومن خلال الموقع المرجعي سوف نتعرف على عدم المساواة وخصائصها.
تعريف عدم المساواة
عدم المساواة هي علاقة رياضية بين عنصرين مختلفين يحتويان على أحد الرموز التالية (<، ≤ ، ≥ ،>) ، ويتم التعبير عنها على النحو التالي:
- س > ص : هُنا تأتي المتباينة بمعنى أنّ العنصر س أكبر من العنصر ص.
- س < ص : هُنا تأتي المتباينة بمعنى أنّ العنصر س أصغر من العنصر ص.
- س ≤ ص : هُنا تأتي المتباينة بمعنى أنّ العنصر س أصغر من أو يساوي العنصر ص.
- س ≥ ص: هُنا تأتي المتباينة بمعنى أنّ العنصر س أكبر من أو يساوي العنصر ص.
المتباينه التي تمثل الجمله يتعين الا تقل سرعتك عن ٨٠
المُتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع من مجموعة الخيارات الآتية ( س > 80 ، س ≤ 80 ، س < 80 ، س ≥ 80 ) هي:
الخيارُ الصحيح هو س ≥ 80 .
يوضح التباين هنا الاختلاف في السرعة ، وأثناء السؤال الشرط هو أن السرعة لا تقل عن 80 كم ، أي أن السرعة أكبر من أو تساوي 80 كم.
خصائص عدم المساواة
تُستخدم عدم المساواة لتحديد الفترات المغلقة ، والفترات المفتوحة ، والفترات نصف المغلقة ونصف المفتوحة ، وخصائصها هي:
خاصية الانتهاك: يتم تمثيل الخاصية التعدي على عدم المساواة على النحو التالي:
(a ≥ b و b x ، ثم a x) ، وإذا (a b و b x ، ثم a x).
خاصية الجمع والطرح: إذا تمت إضافة أو طرح نفس عملية الطرح من كلا جانبي المتباينة ، فإن علامتها تظل كما هي ولن يتم عكسها.
على سبيل المثال: (أ> ب ، ثم أ + س> ب + س) ، حيث تنتمي جميعها إلى مجموعة الأرقام الحقيقية.
خاصية الضرب والقسمة: إذا تم ضرب جانبي المتباينة أو قسمة عدد موجب أكبر من الصفر ، فإن علامتها تظل كما هي ولا تتقلب ، ولكن إذا تم ضرب طرفي المتباينة أو قسماهما على عدد سالب أقل من صفر ، علامته تتقلب ،
على سبيل المثال: (أ> ب ، ثم أ س س> ب س س: حيث س هو رقم موجب)
(أ <ب ، ثم أ س س> ب س س: حيث س هو رقم سالب)
الفرق بين المعادلة والمتباينة
يتم الخلط بين العديد من الطلاب في التمييز بين المعادلة وعدم المساواة ، وبالتالي فإن الفرق بين المعادلة والمتباينة هو كما يلي:
المعادلة هي علاقة بين طرفين بعلامة يساوي ، على سبيل المثال (س + 1 = 5).
المتباينة هي علاقة بين طرفين أحدهما من العلامات التالية <، ، ≥ ،> ، على سبيل المثال (س + 1 ≥ 5)
المعادلات لها عدة أنواع ، بما في ذلك المعادلات الجبرية والمعادلات الخطية والمعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية ، وكلها تعتمد على علاقة المساواة بين مكونين.
هناك عدة أنواع من عدم المساواة ، بما في ذلك عدم المساواة المثلثية ، والعالم الروسي Andrei Markov عدم المساواة ، والتي هي محددة للوظائف ، وعدم المساواة السويسرية Bernoulli ، والتي هي خاصة بالدوال الأسية ، وعدم المساواة Cauchy-Schwarz ، والتي هي خاصة بالمثلثات.