العدد الصحيح الذي يعبر عن سحب بنكي بمقدار ٧٥ ريال هو، حيث تم تقسيم الأرقام في الرياضيات إلى عدد من المجموعات التي تحمل خصائص مشتركة، وهذه المجموعات ساعدت الطلاب على دراسة الأرقام وخصائصها بشكل أكثر سلاسة، وعلى هذا الأساس يهتم بالإجابة على السؤال المطروح، ثم ناقش طبيعة الأعداد الصحيحة وخصائصها.
الأعداد الصحيحة والأعداد الطبيعية
قد يخلط البعض بين مجموعة الأعداد الصحيحة ومجموعة الأعداد الطبيعية، ولكن بشكل عام يمكن تعريفها على النحو التالي:
- مجموعة الأعداد الطبيعية: هي الأعداد الأكبر من الصفر ولا تحتوي على فواصل أو كسور عشرية، مثل: 1، 25، 564684، أو بعبارة أخرى، الصحة هي مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة، وبعض العلماء يعتبرونها الصفر على أنها أحد الأعداد الطبيعية.
- مجموعة الأعداد الصحيحة: هي الأعداد التي لا تحتوي على فاصلة عشرية أو كسر عشري في القسمين السالب والموجب. تتكون مجموعة الأعداد الصحيحة من مجموعتين فرعيتين: الأعداد الطبيعية التي تمثل الأعداد الصحيحة الموجبة ومجموعة الأعداد الصحيحة السالبة مفصولة بصفر.
العدد الصحيح الذي يعبر عن سحب بنكي بمقدار ٧٥ ريال هو
تتضح الإجابة على هذا السؤال عند معرفة خواص الأعداد الصحيحة كما يلي:
- الإجابة الصحيحة: رقم 75
هذا لأن الرقم 75 لا يحتوي على فاصلة عشرية أو كسر عشري، فهو من مجموعة الأعداد الصحيحة (Z).
خصائص الأعداد الصحيحة
كل مجموعة من الأرقام لها خصائص مشتركة، حيث أن الأعداد الطبيعية لها الخصائص التالية:
- يتم إغلاق مجموعة الأعداد الصحيحة لعمليات الجمع والطرح والضرب، أي أن ناتج جمع أو طرح أو ضرب عددين صحيحين هو عدد صحيح.
- المجموعة ليست مغلقة للتقسيم، أي أن النتيجة لا يجب أن تكون عددًا صحيحًا، بل يمكن أن تكون أيضًا رقمًا حقيقيًا.
- غير مغلق عند رفعه إلى الأس السالب.
- وزع الضرب على الجمع.
- وجود العنصر المقابل لكل عدد صحيح مثل: (أ) وعكسه (-a).