العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو، حيث أن علم الأعداد من أهم فروع الرياضيات حيث أنه يتضمن العديد من العمليات الأساسية المتعلقة بالأرقام، ومن أشهر العمليات المتعلقة بالأرقام الحسابية هي العملية من تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية، حيث أن العامل الأولي هو الرقم الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الرقم 1، وفي السطور القادمة سنتحدث عن إجابة هذا السؤال وسنتعرف على أهم المعلومات حول الأعداد الأولية في الرياضيات وأهم خصائصها والعديد من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بشيء من التفصيل.
العدد الذي يحلل إلى عاملين، أوليين متماثلين هو
الرقم الذي يتم تضمينه في عاملين أوليين متطابقين هو 9، نظرًا لأن 9 بحد ذاته ليس عددًا أوليًا لأنه لا يقبل القسمة على نفسه وعلى 1 فحسب، ولكنه أيضًا قابل للقسمة على 3، ويعتبر 3 عددًا أوليًا لأنه لا يقبل القسمة فقط على نفسه وعلى الرقم 1، لذلك يمكن تقسيم الرقم 9 إلى عددين أوليين متطابقين، وهما الرقم 3 و 3، حيث أن حاصل ضرب 3 في 3 يساوي 9، ومن المعروف أن الأعداد الأولية في الرياضيات ليس لها نهاية لأن هناك العديد منها هو رقم لا يحصى لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى 1. ومن الممكن أيضًا معرفة ما إذا كان الرقم أوليًا أم لا من خلال عمليات القسمة المختلفة.
القواعد التي يجب اتباعها عند تحليل رقم إلى عوامله الأولية
هناك بعض القواعد التي يجب أن تعرفها عند تحليل رقم إلى عوامل أولية، وأهم هذه القواعد هي
- إذا كان الرقم زوجيًا، فهذا يعني أن الرقم قابل للقسمة على 2.
- عندما يبدأ رقم بصفر أو خمسة، فإنه يقبل القسمة على 5.
- عندما يكون مجموع كل أرقام رقمًا قابلاً للقسمة على 3، فإن الرقم قابل للقسمة على 3.
- يجب أن نجد عددًا يقبل القسمة على الرقم بدون باقي حتى نتمكن من تحليل الرقم إلى عوامله الأولية.
خصائص الأعداد الأولية
تتميز الأعداد الأولية بمجموعة من الخصائص التي تميزها عن الأعداد الأخرى، ومن أهمها ما يلي
- الأعداد الأولية هي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها و 1.
- جميع الأعداد الأولية هي أعداد فردية باستثناء 2 وهو العدد الأولي الزوجي الوحيد.
- الأعداد الأولية هي أعداد صحيحة موجبة أكبر من واحد.
- العددين الأوليين المتتاليين هما 2 و 3.
- يمكن التعبير عن الأعداد الصحيحة الأكبر من 3 في صورة مجموع عددين أوليين.
- عندما يكون مجموع جميع أرقام الرقم عددًا يقبل القسمة على 3، فإن الرقم قابل للقسمة على 3 وبالتالي فهو ليس عددًا أوليًا.
- لا يمكن أن يكون الرقم أوليًا عندما يكون الرقم في بدايته صفرًا أو خمسة، لأنه قابل للقسمة على 5.
أخيرًا، لقد أجبنا على سؤال العدد الذي يتحلل إلى عاملين أوليين متشابهين. لقد تعلمنا أيضًا عن أهم الخطوات التي يجب اتباعها عند تحليل رقم إلى عوامله الأولية، وكذلك أهم خصائص الأعداد الأولية بشيء من التفصيل.