أوجد قيمة ع التي تجعل مساحتي الشكلين الآتيين متساويتين، الرياضيات علم واسع يتفرع إلى عدة أقسام، بما في ذلك الجبر والهندسة والإحصاء والعديد من الفروع الأخرى التي تتسلسل دراستها في المناهج المدرسية السعودية تدريجياً من الأسهل إلى الأصعب. وتجدر الإشارة إلى أن الرياضيات مادة تراكمية يجب فهم الأسس فيها. حتى تتمكن من حل مشاكلها، وفي هذه المقالة سنتحدث عن مساحة بعض الأشكال الهندسية ونجد قيمة p التي تجعل مساحات الشكلين متساوية.
قوانين الفضاء
تُعرّف المساحة بأنها مقدار المساحة أو المساحة التي يشغلها شكل هندسي من حيث الطول والعرض، وبسبب تعدد الأشكال الهندسية، كان من الضروري إيجاد قوانين مختلفة للعثور على مساحة الأشكال المختلفة، بما في ذلك:
- مساحة الدائرة: يتم تمثيل مساحة الدائرة في القانون الرياضي π × n2، حيث π قيمة تقريبية ثابتة = 3.14، و n تعني المسافة من مركز الدائرة إلى محيطها وهو اختصار الدائرة.
- مساحة المثلث: يعتبر المثلث من الأشكال الهندسية الشهيرة ويتكون من 3 جوانب تتغير بناءً عليها زوايا وأسماء المثلث. عندما يتساوى أطوال الأضلاع يسمى مثلث متساوي الأضلاع. ومع ذلك، يمكن إيجاده بموجب القانون التالي: المساحة = ½ x طول القاعدة x الارتفاع.
- قانون المستطيل: المستطيل هو شكل هندسي شائع يتكون من 4 جوانب، وجميع الضلعين المتقابلين متوازيين. يتم حساب مساحة المستطيل باستخدام الصيغة التالية: المساحة = الطول × العرض.
- مساحة المربع: المربع شكل هندسي يتكون من 4 جوانب. ما يميزه عن الآخرين هو أن أطوال الأضلاع الأربعة متساوية، ومساحتها ناتجة عن القانون التالي = طول الضلع x نفسه.
أوجد قيمة ع التي تجعل مساحتي الشكلين الآتيين متساويتين
في الرياضيات، تجد العديد من المجهول التي تحمل صفة متغير، وهذا السؤال الرياضي المطروح في وحدة الهندسة في المناهج السعودية هو إيجاد المجهول ع الذي يجعل مساحة الشكل الأول مساوية لمساحة الشكل الثاني. الجواب هو:
- ع = 4.
كيفية حل سؤال أوجد قيمة p
خطوات حل السؤال ومعرفة كيفية الوصول إلى الإجابة الصحيحة للمسألة واستخراج قيمة أي متغير في البداية السؤال عبارة عن مقارنة بين مساحة شكلين أحدهما يحتوي على المجهول p. حتى نتمكن من حل السؤال نتبع الخطوات التالية:
- أوجد صيغة مساحة الشكلين.
- المساواة بين القانونين.
- عوّض بقيمة المتغيرات.
- ضع الأرقام في طرف والمتغير في الطرف الآخر.
- إيجاد قيمة p.
وهكذا نصل إلى نهاية سردنا الرياضي، حيث أجبنا على سؤال، ووجدنا قيمة p، التي تجعل مناطق الشكلين التاليين متساوية، وتحدثنا عن بعض قوانين المنطقة في الرياضيات وطريقة إيجاد المجهول في المعادلات.