حول الرقم العشري 33 إلى النظام الثنائي، تستخدم المتاجر ومحلات السوبر ماركت أجهزة الصراف الآلي وقارئات الباركود، وعندما ننظر إلى تغليف العبوات التي نشتريها، نجد جزءًا صغيرًا باللون الأسود يحتوي على أرقام وخطوط مكدسة بطريقة معينة، ويرمز كل شكل إلى جميع بيانات البضائع التي نشتريها، بالرغم من التشابه الكبير بين السطور مقارنة بجميع الباركود، إلا أنها مختلفة تمامًا، والنظام الثنائي مشابه جدًا لفكرة عمل الباركود، وعلى الرغم من أن النظام الثنائي يحتوي على رقمين فقط، 0 و 1، تم إنشاء مصفوفة لا نهائية من هذين الرقمين أو الرموز، فقط للنظام العشري، أو الأرقام العشرية التي نعرفها تقريبًا، والتحويل من النظام العشري إلى الثنائي هو الموضوع من مقالتنا، لذا ابق على اتصال .
اقرأ أيضا
حول الرقم العشري 33 إلى النظام الثنائي
النظام العشري هو النظام المألوف لدينا في دراستنا للعمليات الحسابية والرياضية بشكل عام، ولكن من يفكر في هذا النظام يجد أنه يأخذ الرقم عشرة، وليس الرقم عشرة، كأساس لهذا النظام، أي هو يأخذ كأساس لتكرار مصفوفة الأعداد 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. كل رقم رقمي هو تكرار عشر مرات للرقم الفردي في الرقم السابق مباشرة.
أي أن الخلية التي تحتوي على صفر (0) هي أن الرقم واحد (1) تكرر بالمجموع عشر مرات، وأصبح الرقم 10، لذا أصبحت الخلية الأولى صفرًا (0) والخلية التالية (1) كانت يسمى حقل العشرات، لذلك كل واحد في خانة العشرات في عشرة، وكل واحد في خانة المئات بالمائة، حتى نصل إلى آخر مكان حيث يوجد رقم (9)، وكل واحد فيه هو مليار.
ما هو النظام الثنائي
يأخذ النظام الثنائي الأرقام (0) و (1) كرموز لمصفوفته ؛ إنه مشابه للنظام العشري، ولكنه يأخذ أساسًا (2) بدلاً من الأساس 10، أي أنه يأخذ رمزين متكررين بلا حدود (∞)، مع نظام معين كأساس لعمل المصفوفة الخاصة بهم، في النمط :
10 10 1110010110111
إذا أضفنا إلى الصفر (0)، يصبح الواحد واحدًا (1)، ولكن إذا أضفنا واحدًا تلو الآخر، فلن يصبح اثنان، بل يصبح صفرًا (0)، ثم ينتقل إلى الخلية التالية الأولى (1)، وهكذا تشغيل.
اقرأ أيضا
التحويل من النظام العشري إلى الثنائي
هناك أكثر من طريقة للتحويل من نظام عشري إلى نظام ثنائي، لكننا سنناقش الطريقة الأسهل معًا، مثل المثال التالي:
حوّل العدد 87 من النظام العشري إلى النظام الثنائي.
نعلم جميعًا القسمة المطولة، أي نقسم الرقم على رقم معين ثم نكرر عملية القسمة فيما يتعلق بنتيجة القسمة، حتى يتم تحليل الرقم تمامًا، ولكن في هذه الحالة سنقسم على الرقم (2) فقط ؛ لأن النظام المحول ثنائي، أي أنه يحتوي على رقمين فقط كأساس له، وعمومًا تكون عملية التحويل كما يلي:
لذا فإن تحويل 87 من نظام عشري إلى ثنائي هو:
1010111
- * لاحظ أن طريقة كتابة الرقم هي:
- من الأسفل إلى الأعلى ↑.
- ثم من اليسار إلى اليمين →.
هناك بعض الخطوات التي يجب اتباعها لتحويل النظام العشري إلى نظام ثنائي بشكل صحيح:
على سبيل المثال: سنحول 13 إلى رقم عشري ونحوله إلى ثنائي
نستمر في قسمة الرقم على 2___، لكن 13 هو رقم فردي، مما يعني أنه سيكون هناك كسر. في هذه الحالة، نأخذ الرقم السابق ونقسمه على 2.
يبقى..
13 غريبًا، سنقسم أقرب قيمة زوجية، وهي 12 على 2، ويتبقى لنا 1
12 ÷ 2 = 6 ____، يبقى 1
6 ÷ 2 = 3 ____ لايوجد باق لذا ستكون القيمة 0
3 فردي، سنقسم أقرب قيمة زوجية، وهي 2 على 2، ويتبقى لنا 1
2 ÷ 2 = 1 ___ ترك 1
1 فردي، سنقسم أقرب قيمة زوجية، وهي 0 على 2، ويتبقى لنا 1
0 2 = 0 ____، وترك 1
ستكون القيمة النهائية لـ 13 في النظام الثنائي هي 1101