يطرح العديد من الطلاب أسئلة حول “إذا ضربنا طول وعرض متوازي المستطيلات ولم يتغير ارتفاعه، فكم مرة يضاعف حجمه؟” من ابرز الفروع التي انبثقت عن علم الرياضيات وخاصة شبه المكعبات تتكون من الطول والعرض والارتفاع، فلنتعرف على طول وعرض متوازي المستطيلات في مقالنا من خلال متابعينا.
إذا ضربنا طول وعرض المنشور المستطيل وبقي ارتفاعه دون تغيير،
- “إذا ضاعفنا طول وعرض متوازي المستطيلات ولم يتغير ارتفاعه، فكم مرة يضاعف حجمه؟” نجيب على هذا السؤال الذي يتعرض له الطلاب أثناء دراسة الرياضيات.
- الجواب على هذا السؤال: يتضاعف أربع مرات.
- يعتمد هذا على حجم متوازي المستطيلات، والذي يتم حسابه وفقًا للقاعدة التالية: الطول × العرض × الارتفاع.
- إذا ضربنا الطول والعرض، فسيتم ضرب الطول والعرض في 2.
- وفقًا للقاعدة، يكون “2 × الطول، 2 × العرض”، ثم × الارتفاع.
- على وجه الخصوص، هذه العملية الحسابية هي كما يلي: 4 (الطول × العرض × الارتفاع).
- لذلك يتأثر الطول والعرض والارتفاع معًا ؛ مما يؤثر على حجم متوازي المستطيلات ليصبح أربع مرات.
- المكعب هو شكل هندسي من ستة أسطح.
- وكذلك تتكون من 8 رؤوس، واثنا عشر حرفًا.
- الأضلاع المتقابلة من متوازي المستطيلات متطابقة ومتوازية.
- يتم تعريف متوازي المستطيلات على النحو التالي ؛ وهي تندرج تحت قائمة الأشكال ثلاثية الأبعاد، حيث تتكون من الطول والعرض والارتفاع.
خصائص متوازي المستطيلات
- متوازي المستطيلات له العديد من الخصائص المميزة، مما يجعله حالة لمنشور يأخذ شكل صندوق. نستعرض أبرز هذه الميزات على النحو التالي:
- الوجوه: يتكون الشكل شبه المكعب من 6 مستطيلات، خاصة أنها تظهر على السطح كموازي سطوح.
- الحواف: حيث يكون للمكعب حواف ؛ يتم تعريفه أيضًا على أنه ؛ مجموعة من الخطوط المستقيمة التي تتصل بالرؤوس المجاورة في متوازي المستطيلات.
- الرؤوس: هذه هي الزوايا التي تتقارب عندها الحروف المكعبة، لا سيما أنها تتميز بزواياها القائمة.
وجه كم مكعبة
- العديد من الأسئلة من طلاب الرياضيات، وخاصة متوازي المستطيلات، حول متوازي المستطيلات، كم عدد الوجوه ؟، الجواب هو 6 وجوه.
- لها 6 أسطح تسمى الوجوه المكعبة.
- الوجوه المكعبة لها عدد من الخصائص التي سنراجعها على النحو التالي:
- أشكال أزواج وجوه متوازي المستطيلات متقابلة ومتوازية.
- كما أنها تتميز بتطابق وجوهها، خاصة أن حواف الشكل الهندسي المكعب متوازية.
- يمكننا تلخيص أبرز ما يميز المستطيل على النحو التالي: له 6 أوجه و 12 حرفًا ومكعب الشكل به 8 رؤوس.
- حيث أن قطر وجوه متوازي المستطيلات يحسب بـ: (x² + y²) √.
- لا بد من معرفة القطر، ما يعنيه في الشكل الهندسي لهذا متوازي المستطيلات، والذي نوضحه في الآتي:
- إنه رابط الاتصال بين كل رأسين متقابلين من متوازي المستطيلات. متوازي المستطيلات له 4 أقطار.
مساحة وحجم متوازي المستطيلات
- قانون مساحة متوازي المستطيلات هو القانون الذي تقاس بموجبه مساحة الشكل الهندسي ؛ على وجه الخصوص، صيغة مساحة متوازي المستطيلات هي: 2 (العرض × الطول) + 2 (الطول × الارتفاع) + 2 (العرض × الارتفاع).
- يمكننا تلخيص هذه القاعدة على النحو التالي:
- تُحسب المساحة الإجمالية للمكعب عن طريق جمع مناطق الوجوه الستة باستثناء القاعدتين.
- أيضًا، يمكن حساب المساحة الإجمالية للمكعبات عن طريق: إضافة الفراغ الجانبي ؛ مساحة القاعدتين.
- يمكن أيضًا حساب متوازي المستطيلات باستخدام القاعدة التالية: (2 × (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع)).
- يتم حساب مساحة متوازي المستطيلات بالمتر المربع، م².
- بينما يتم حساب حجم متوازي المستطيلات وفقًا للقاعدة التالية: الطول × العرض × الارتفاع.
- أو يتم حسابها وفقًا للقاعدة التالية: (hxxxp)، خاصةً أن الحرف h يشير إلى حجم متوازي المستطيلات، و x يشير إلى طول متوازي المستطيلات، و y يشير إلى عرض متوازي المستطيلات، و p يشير إلى ارتفاع متوازي المستطيلات .
قاعدة مكعبة
- يعتمد هذا على حجم متوازي المستطيلات، والذي يتم حسابه وفقًا للقاعدة التالية: الطول × العرض × الارتفاع.
- يتم تلخيص هذه القاعدة في اللغة الإنجليزية على النحو التالي: “V = whl”.
- على وجه الخصوص، يرمز L إلى الطول و w للعرض و h تعني الارتفاع.
- لذلك، يتم حساب حجم متوازي المستطيلات على النحو التالي: الطول × العرض × الارتفاع.
- “إذا ضاعفنا طول وعرض مستطيل، ولم يتغير الارتفاع.
- كم مرة يتضاعف حجمها؟ الإجابة مضاعفة أربع مرات “.
ارتفاع متوازي المستطيلات
- يتم حساب ارتفاع متوازي المستطيلات في العمليات الحسابية وفقًا للقانون التالي: حجم متوازي المستطيلات / (طول الضلع × نفسه).
- يمكن أيضًا حسابه وفقًا للقاعدة الرياضية التالية: حجم متوازي المستطيلات / مساحة القاعدة.
- خاصة وأن مساحة القاعدة تُحسب بضرب طول الضلع في الضلع نفسه.
قدمنا في مقالنا إجابة بسيطة وشرحًا مفصلاً إذا قمنا بمضاعفة طول وعرض متوازي المستطيلات ولم يتغير ارتفاعه، بالإضافة إلى توضيح طرق حساب ارتفاع وحجم ومساحة متوازي المستطيلات. .
المراجع