ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وأحد رجليه 9 سم؟ المثلث القائم الزاوية هو أحد الأشكال الهندسية التي يُطلب عادةً معرفة محيطها. سم، وطول إحدى رجليه 9 سم ؟، ونحن في موقع المحتوى لن نقدم فقط الإجابة النهائية، بل سنشرح خطوات الحل بطريقة سهلة يمكن للجميع فهمها.
ما هو المثلث قائم الزاوية وما خصائصه؟
المثلث القائم الزاوية هو أحد أشكال المثلثات التي لها زاوية قائمة 90 درجة، ومجموع قياسات الزاويتين الأخريين 90 درجة. أطول ضلع في الأضلاع الثلاثة، وبناءً على التعريف، نشتق خصائص المثلث القائم الزاوية
دائمًا ما تكون الزاوية اليمنى 90 درجة.
- مجموع الزاويتين الداخليتين للمثلث يساوي مجموعهما 90 درجة، مما يعني أن مجموع كل الزوايا يساوي 180 درجة.
- الوتر هو دائمًا أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية.
- الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى دائمًا الوتر.
- مساحة المثلث قائم الزاوية تساوي نصف حاصل ضرب الأضلاع المتجاورة للزوايا القائمة، ويمكن تفسير ذلك بقانون مساحة المثلث القائم الزاوية
مساحة المثلث القائم الزاوية = 1/2 (القاعدة * الارتفاع)
الأنواع الأخرى من المثلثات هي مثلث متساوي الساقين ولها ضلعان متساويان في الطول، وهناك مثلث متساوي الأضلاع تتساوى فيه جميع الأضلاع.
ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وأحد رجليه 9 سم؟
في البداية، سنتعرف على القانون العام للمثلث القائم الزاوية، وهو محيط المثلث = طول الوتر + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
البيانات
طول الوتر = 15 سم.
طول إحدى رجليه = 9 سم.
مطلوب أوجد محيط المثلث القائم الزاوية.
الحل
في البداية، نطبق قانون محيط المثلث القائم، وهو محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه، وبما أنه يوجد جانب غير معروف الطول، فلا يمكننا معرفة محيط المثلث مثلث بدون إيجاد طول الضلع الثالث.
الوتر 2 = القاعدة 2 + الجانب الأيمن 2
يمكن التعبير عن النظرية بالرموز c2 = a2 + b2
نعوض بالقانون 152 = 92 + في 2
225 = 81 + ب 2
(نطرح 81 من كلا الجانبين) = b2 = 144√
نضع الرقم 144 تحت الجذر = 12
إذن، طول الضلع الثالث = 12 سم
الآن، نعوض بالقانون العام لمثلث قائم الزاوية، وهو مجموع أطوال أضلاعه
= 15 + 9 + 12 = 36 سم
الجواب محيط مثلث قائم الزاوية = 36 سم.
ما محيط المثلث القائم الزاوية، وطول الضلع الأول 8 سم، وطول القاعدة 6 سم؟
لتعزيز الفكرة لدى القراء الأعزاء، أردنا تقديم سؤال ثانٍ، وهو ما محيط مثلث قائم الزاوية، وطول الضلع الأول 8 سم، وطول القاعدة 6 سم؟
البيانات
طول الضلع الأول = 8 سم.
طول القاعدة = 6 سم.
مطلوب ابحث عن محيط المثلث
الحل نطبق نظرية فيثاغورس الوتر 2 = القاعدة 2 + الجانب الأيمن 2
ج 2 = 62 + 82
ج 2 = 36 + 64
ج 2 = 100 درجة
ج = 10 سم
نعوض الآن بالقانون العام لمثلث قائم الزاوية، وهو مجموع أطوال أضلاعه
10 + 6 + 8 = 24 سم
إذن، محيط المثلث = 24 سم.
ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وأحد رجليه 9 سم؟ لذلك، وصلنا إلى نهاية مقالتنا التي تعرفنا فيها على المثلث القائم الزاوية وأجبنا على سؤال المقالة ولتعزيز الفكرة للقراء، قدمنا مثالًا آخر للعثور على محيط حق – مثلث مستطيل.