في المكتبة كراسة رسم بـ 8 ريالات وعلبة ملونة. في الرياضيات، هناك أربع عمليات حسابية أساسية: الطرح، الجمع، الضرب، القسمة، بحيث تكون عملية الطرح معكوس عملية الجمع، وعملية القسمة هي معكوس عملية الضرب، ومن خلالها سنتعلم كيف لاختيار العملية الحسابية المناسبة لحل المسائل الرياضية.
بالمكتبة كراسة رسم بـ 8 ريالات وعلبة ألوان
لتسهيل حل أي مشكلة حسابية لابد من كتابة البيانات المطلوبة، والعملية الحسابية المناسبة للحل، وفي سؤال في المكتبة كتيب رسم بتكلفة 8 ريال، وصندوق ملون 12 ريال، وآلة حاسبة 23 ريال. علبة ملونة تكلفتها 15 ريالا، والقلم 13 ريال، لو اشترت الطالبة مها شيئين من الخمسة المذكورة، ودفعت مبلغ 27 ريالا، فما هما الشيئين اللذين اشترتهما مها؟
- مربع اللون ومربع الألوان.
تم تفصيل حل المشكلة على النحو التالي:
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: كراسة رسم 8 ريال، علبة ملونة 12 ريال، آلة حاسبة 23 ريال، علبة ملونة 15 ريال، قلم 13 ريال.
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: شيئين، السعر الإجمالي 27 ريال سعودي.
- الخطوة الثالثة: عملية الحساب (عملية الجمع)
- الحل: مربع اللون + مربع اللون
- 12 + 15 = 27 ريال سعودي (فالحل صحيح)
مفهوم عملية الجمع
تعرف عملية الإضافة بأنها عملية ضم شيئين أو مجموعة أشياء معًا للحصول على المجموع الكلي لتلك الأشياء، وتعتبر من أهم العمليات الحسابية. تعال قسمة وأسس ولوغاريتمات وقم بتغييرها، وتتمثل عملية الجمع بعلامة (+).
:
خصائص عملية الجمع
تتميز عملية الجمع بالعديد من الخصائص، منها:
- الخاصية التبادلية: الإضافة عملية تبادلية، بمعنى أن 1 + 4 = 4 + 1، التغيير في ترتيب الأرقام في عملية الجمع لا يؤثر على مجموعها، وهذه الخاصية لا تنطبق على عملية الطرح، بسبب لوجود إشارة سلبية.
- خاصية التجميع: بمعنى أنه عند إضافة أكثر من رقمين، يمكن وضع الأقواس بأي شكل من الأشكال، وهذا لن يؤثر على النتيجة، على سبيل المثال (1 + 2) +9 = (2 + 9) +1 = 11
- خاصية الإغلاق: بمعنى أنه عند إضافة أي عددين صحيحين معًا، تكون النتيجة عددًا صحيحًا، على سبيل المثال: عند إضافة 8 + 2 = 10، حيث ينتج 8 و 2 عددًا صحيحًا أيضًا 10.
- خاصية محايدة مضافة: إضافة محايدة = 0، مما يعني أنه عند إضافة أي رقم بصفر، تكون النتيجة هي نفس الرقم، على سبيل المثال 5 + 0 = 5
- خاصية المعكوس الجمعي: بمعنى أنه عند إضافة المعكوس الجمعي مع الرقم، ستكون النتيجة هي العنصر المحايد لعملية الجمع، والرقم 4 هو مقلوبها الجمعي هو الرقم -4، عندما يتم دمجها ستنتج 0 ( العنصر المحايد)، 4 + -4 = 0
:
أمثلة مختلفة على الإضافة
أمثلة تسهل الفهم الصحيح لعملية الإضافة وخصائصها، بما في ذلك:
- المثال الأول: يوجد في محطة الوقود 10 سيارات و 5 حافلات و 3 شاحنات. احسب كم عدد المركبات الموجودة في المحطة؟
- الخطوة الأولى: اكتب البيانات: 10 سيارات، 5 حافلات، 3 شاحنات
- الخطوة الثانية: اكتب المطلوب: كم عدد المركبات الموجودة في محطة الوقود؟
- الحل: عدد المركبات في المحطة = 10 + 5 + 3 = 18 مركبة.
- المثال الثاني: اشترى أحمد 5 علب ألوان، و 7 دفاتر مدرسية، و 3 أقلام ملونة، و 2 أقلام رصاص من مكتبة المدرسة. كم عدد اللوازم المدرسية التي اشتراها أحمد من مكتبة المدرسة؟
- الخطوة الأولى: كتابة البيانات: 5 مربعات ملونة، 7 دفاتر مدرسية، 3 أقلام ملونة، 2 أقلام رصاص
- الخطوة الثانية: اكتب المتطلب: كم عدد اللوازم المدرسية التي اشتراها أحمد؟
- الحل: عدد المستلزمات المدرسية = 5 + 7 + 3 + 2 = 17.
- المثال الثالث: إذا كان 5 + 3 = 8، فأوجد قيمة 5 + 3؟
- الجمع هو تبادلي، لذلك 3 + 5 = 5 + 3
- الحل: 8
ها قد وصلنا إلى نهاية مقالنا في المكتبة وهو كراسة رسم 8 ريالات وصندوق ألوان حيث تعرفنا على عملية التجميع وخصائصه وبعض المشاكل الكلامية الموجودة فيه.