إذا كانت قياسات ثلاثة أضلاع في مثلث هي ٢٤سم، ٧سم، ٢٥سم. فإن المثلث قائم الزاوية.

إذا كانت قياسات الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 24 سم و 7 سم و 25 سم. المثلث القائم الزاوية، الهندسة أحد فروع الرياضيات، يهتم بدراسة الأشكال وقياس الأحجام والمساحات، مثل المثلث والمربع والدائرة والمستطيل وغيرها، وإيجاد مساحة وحجم تلك الأشكال، ومن خلال سنخصص الحديث عن نظرية فيثاغورس والمثلث القائم الزاوية.

نص قانون المثلث القائم الزاوية

يُعرّف المثلث القائم الزاوية بأنه مثلث تساوي إحدى زواياه القائمة 90 درجة، ويقع بين قاعدة المثلث والجانب الأيمن، ويبقى الضلع الثالث الذي يشكل الوتر، ومجموع القياسات من الزاويتين المتبقيتين يساوي 90 درجة. قياس زوايا المثلث هو 180 درجة، ويتم تمثيل المثلث كمثلث قائم الزاوية باستخدام نظرية فيثاغورس، التي تنص على أن مجموع مربعي الضلعين الأول والثاني من المثلث القائم الزاوية إلى مربع الوتر:

• (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2

:

إذا كانت قياسات الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 24 سم و 7 سم و 25 سم. المثلث قائم الزاوية

عند حل مسألة ما إذا كانت قياسات الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 24 سم و 7 سم و 25 سم. نظرًا لأن المثلث قائم الزاوية، فإن الخطوة الأولى هي تطبيق الحل على نظرية فيثاغورس، على النحو التالي:

• (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
• (25) 2 = (7) 2 + (24) 2
• 625 = 49 + 576
• الإجابة صحيحة، إذا كان مجموع مربعي ضلعي المربع يساوي مربع الوتر.

:

أمثلة على قانون المثلث قائم الزاوية

فيما يلي أمثلة على قانون المثلث قائم الزاوية:

• المثال الأول: إذا كانت قياسات الأضلاع الثلاثة للمثلث هي 5 سم و 6 سم و 3 سم، فهل المثلث مثلث قائم الزاوية؟
  • تتمثل الخطوة الأولى في تحديد ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا في تطبيق نظرية فيثاغورس.
  • (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • (6) 2 = (5) 2 + (3) 2
  • 25 + 9 = 34
  • الحل: ليس المثلث قائم الزاوية، لأن مربع الوتر لا يساوي مجموع مربعي ضلعي المثلث.
• المثال الثاني: برهن أن مثلثًا أطوال أضلاعه 4 سم، 3 سم، 5 سم قائم الزاوية؟
  • لإثبات أن المثلث قائم الزاوية، فإن مجموع مربعي الضلع الأول والثاني للمثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر.
  • تطبيق القانون: (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
  • (5) 2 = (3) 2 + (4) 2
  • 25 = 9 + 16
  • الحل: المثلث قائم الزاوية، لأن مجموع مربعي ضلعيه (4 سم و 3 سم) يساوي مربع الوتر (5 سم).
• المثال الثالث: إذا كان طول وتر المثلث القائم الزاوية 25 سم، وكانت القاعدة 15 سم، فأوجد طول الضلع الآخر؟
  • الخطوة الأولى: تطبيق نظرية فيثاغورس
  • (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • (25) 2 = (15) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • 625 = 225 + (الجانب الثاني) 2
  • 625-225 = (الجانب الثاني) 2
  • 400 = (الجانب الثاني) 2
  • الحل: خذ جذر كلا الجانبين: الضلع الثاني = 20 سم.
• المثال الرابع: إذا كان طول ضلعي مثلث قائم الزاوية 9 سم و 8 سم على التوالي، فما هو طول الوتر؟
  • عند إيجاد طول الوتر في مثلث قائم الزاوية، يجب تطبيق القانون وأخذ الجذر.
  • (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
  • (الوتر) 2 = (9) 2 + (8) 2
  • 81 + 64 = 145
  • الوتر = 145 = 12.4 سم

:

وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا إذا كانت قياسات الأضلاع الثلاثة في المثلث هي 24 سم و 7 سم و 25 سم. المثلث قائم الزاوية، حيث نلقي الضوء على تعريف المثلث القائم الزاوية، ونظرية فيثاغورس.