معادلة الحد التاسع من المتتالية الحسابية 9، 13، 17، 21 … هي حيث تعتبر الرياضيات من أهم العلوم الأساسية التي يسعى كل شخص للتعلم والتعمق فيها، بسبب استخدام هذا العلم في جميع الجوانب من الحياة اليومية، ويهتم بها هذا المقال يقدم مقدمة للرياضيات، ويوضح المقصود بالتسلسل الحسابي والتسلسل الهندسي.
ما هي الرياضيات؟
الرياضيات هي معلومات ومعرفة مجردة تنتج عن الاستنتاجات المنطقية التي يتم تطبيقها على العديد من الأشياء الرياضية مثل الأرقام والأشكال وغيرها. تعتمد الرياضيات على البحث والدراسة بالأرقام وأنماطها، والعمليات الحسابية والهندسية عليها، والمفاهيم الجبرية، والفضاء، والأبعاد المختلفة، وغيرها. تنقسم الرياضيات إلى فئتين: إلى تخصصات مختلفة، منها ما يلي:
- الرياضيات التطبيقية.
- الجبر.
- الهندسة الكروية.
- علم المثلثات.
- التحليلات.
- الهندسة التحليلية.
معادلة الحد النوني من المتتالية الحسابية 9، 13، 17، 21، … هي
التسلسل هو ترتيب رقمي محدد. للوصول إلى حل السؤال التالي، فإن معادلة الحد التاسع من المتتالية الحسابية 9، 13، 17، 21، … هي، أولاً يتم استخراج البيانات الواردة في السؤال باتباع الخطوات التالية:
- الفصل الأول (H1): 9.
- الفرق الثابت بين المصطلحين (D): 4، لأنه ناتج طرح 13-9 = 4، و17-13 = 4، وهكذا.
- يحسب القانون معادلة الحد النوني من المتتالية الحسابية: hn = h 1 + (n – 1) x d.
- وهكذا، عند الاستبدال، نجد: hn = 9 + (n-1) 4، وبالتالي: hn = 4 n + 5.
لذلك، فإن الإجابة الصحيحة على السؤال، معادلة الحد التاسع من المتتالية الحسابية 9، 13، 17، 21، … هي:
- ح ن = 4 ن + 5.
ما هي التسلسلات؟
يتم تعريف المتتاليات في الرياضيات على أنها ترتيب رياضي محدد لمجموعة من الأرقام، وهذا الترتيب مرتبط ببعضه البعض من خلال تحقيق معادلة معينة، وهناك نوعان من هذه المتتاليات:
- تسلسل حسابي.
- الهندسة المتسلسلة.
سيتم شرح كلاهما بالتفصيل أدناه.
:
تسلسل حسابي
يُعرَّف التسلسل الحسابي بأنه ترتيب عددي ويكون الفرق بين شروطه ثابتًا، ويُشار إلى شروط التسلسل باستخدام الرمز (h)، أي أنه يرمز إلى المصطلح الأول من التسلسل باستخدام الرمز (h1)، والفرق الثابت بين كل مصطلح يرمز إليه أيضًا بالرمز (د). يستخدم الرمز (ن) للتعبير عن المصطلح الذي يجب إيجاد قيمته، والمعادلة العامة للتسلسل الحسابي هي: hn = h 1 + (n -1) x d.
التسلسل الهندسي
التسلسل الهندسي هو ترتيب عددي تتساوى فيه النسبة بين كل رقمين متتاليين، أي عند قسمة كل حد على المصطلح الذي يسبقه، يتم الحصول على رقم ثابت على طول المعادلة ويرمز إليه بالرمز (ص)، وكالرمز (أ) يستخدم للإشارة إلى المصطلح الأول في التسلسل، ويتم التعبير عن المعادلة العامة للتسلسل الهندسي على النحو التالي: hn = axr (n-1).
هنا نصل إلى خاتمة مقالتنا التي تحدثت عن معادلة الحد التاسع للمتتالية الحسابية 9، 13، 17، 21، … إنها كذلك، وقدمت شرحًا مفصلاً عن الرياضيات. تطرقت المقالة أيضًا إلى توضيح ماهية التسلسل الحسابي والتسلسل الهندسي.