تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج. الفضول للتعلم منه أكثر فأكثر، وإحدى هذه النظريات هي نظرية فيثاغورس أو في كلمة أخرى (فيثاغورس)، دعونا نطلع على مقالتنا اليوم من خلال التعرف على هذه النظرية وقانونها ووصفها السريع للعلاقات في واحدة من الأشكال الهندسية.

نظرية فيثاغورس

تعتبر نظرية فيثاغورس واحدة من أهم وأشهر النظريات في الرياضيات، والتي سميت على اسم العالم اليوناني فيثاغورس. ما أدى إلى شعبيته في الرياضيات هو أنه يشرح العلاقة بين وتر المثلث القائم الزاوية وضلعيه، وهذه النظرية تنص على أن مجموع مربعات أطوال ضلعي المثلث القائم الزاوية يساوي مربع طول الوتر، وهو الضلع الثالث من المثلث]لأن ضلعي المثلث هما أقصر ضلعه والوتر هو أطول ضلع في القائمة.

تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج

أحد شروط تطبيق نظرية فيثاغورس هو أن تكون على المثلثات القائمة الزاوية فقط. وبالتالي، فإن إجابة السؤال المطروح هي نظرية فيثاغورس التي تصف العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج الزاوية:

  • العبارة خاطئة.

قانون نظرية فيثاغورس

ينص قانون نظرية فيثاغورس على ما يلي:

(الضلع الأول) ² + (الجانب الثاني) ² = (الوتر) ²

في الرموز، a² + b² = c²

تجدر الإشارة إلى أن معكوس النظرية يمثل العلاقة الصحيحة المنصوص عليها في النظرية، ومن الضروري أيضًا أن يكون المثلث الذي يتم تطبيق نظرية فيثاغورس عليه مثلث قائم الزاوية.

أمثلة على نظرية فيثاغورس

دعونا نعطي بعض الأمثلة التي يتم فيها تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلثات القائمة الزاوية. وفيما يلي بعض الأمثلة على ذلك:

  • مثلث قائم الزاوية ضلعه الأول 3 سم والثاني 4 سم، فما طول وتره؟

الحل: أ² + ب² = ج²، أ = 3 سم، ب = 4 سم، ج = ؟؟

    • 3² + 4² = ج²
    • 25 = c²، بأخذ الجذر التربيعي للطرفين، نحصل على c = 5 cm، وهو الوتر.
  • مثلث ضلعه 9، 6، 7، هل هو مثلث قائم الزاوية؟

الحل: نستبدل أصغر رقمين في a و b والعدد الكبير في c ونثبت من خلال الأرقام ما إذا كان المثلث مثلث قائم الزاوية أم لا!

    • أ² + ب² = ج²، أ = 6، ب = 7، ج = 9
    • 6² + 7² = 9²، نحسب قيمة الطرف الأيمن التي تساوي 36 + 49 = 85 والضلع الأيسر 9² = 81، إذن المثلث ليس بزاوية قائمة لأن طرفي المعادلة غير متساويين 85 81.
    • وهكذا، قمنا بتمثيل نظرية فيثاغورس بتطبيقها وإثباتها على أحد المثلثات.

بهذه الكمية من المعلومات، توصلنا إلى خاتمة موضوع بحثنا، والذي كان بعنوان The Pythagorean Theorem يصف العلاقة بين أطوال الأرجل والوتر في مثلث منفرج الزاوية. حول علاقتها في الرياضيات، قدمنا ​​أيضًا بعض الأمثلة على هذه النظرية لتوضيح طريقة حلها وإيجاد أضلاع مثلث قائم الزاوية.